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> Combinaisons à code
Clara
posté Le 26 Mars 2011 à 10:20
Message #1


Membre


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Membre no 4297
Age: Non renseigné



Un voleur cherche a ouvrir une boîte muni d'un cadenas.
Le code est composé de 5 chiffres non nuls et distincts deux à deux.
Combien il y a-t-il de combinaison possibles ?
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godzi
posté Le 28 Mars 2011 à 13:56
Message #2


Maître


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Membre no 735
Age: 32 ans



» Cliquez pour voir le message - Recliquez pour le cacher... «
C(5,9) = 9!/(5!*4!) = 126


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hello
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ribi
posté Le 28 Mars 2011 à 19:25
Message #3


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Membre no 4173
Age: Non renseigné



mais non godzi...


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ribi
posté Le 28 Mars 2011 à 19:49
Message #4


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Membre no 4173
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Les combinaisons d'un cadenas ne sont pas des combinaisons mathématiques.
Pour un voleur, 12345 n'est pas la même combinaison que 54321 ni 14532.
Pour un mathématicien, si...


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Gotenks
posté Le 15 Avril 2011 à 15:55
Message #5


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Age: 36 ans



10 choix pour le 1er chiffre.
9 pour le suivant, puisqu'on ne peut pas avoir le même que précédemment.
Même raisonnement pour les chiffres suivants.
Donc
10*9*9*9*9 : 65 610 combinaisons?
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ribi
posté Le 15 Avril 2011 à 17:01
Message #6


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Membre no 4173
Age: Non renseigné



Citation (Gotenks @ Le 15 Avril 2011 à 16:55) *
10 choix pour le 1er chiffre.
9 pour le suivant, puisqu'on ne peut pas avoir le même que précédemment.
Même raisonnement pour les chiffres suivants.
Donc
10*9*9*9*9 : 65 610 combinaisons?

Godzi a donné la bonne réponse si on prend le mot combinaison au sens de "combinaison sans ordre"
Sinon, le problème est très classique et tu as commencé le raisonnement presque juste, sauf que le 0 n'est pas un chiffre permis...
» Cliquez pour voir le message - Recliquez pour le cacher... «

9 choix pour le 1er chiffre.
8 pour le suivant, puisqu'on ne peut pas avoir le même que précédemment.
Même raisonnement pour les chiffres suivants.
7 pour le suivant, puisqu'on ne peut pas avoir les mêmes que précédemment.
.....

Donc
9*8*7*6*5 = 9!/4! = 15120 combinaisons.


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Gotenks
posté Le 19 Avril 2011 à 16:33
Message #7


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Ok pour le 0 à enlever, j'ai lu un peu vite la question.
Par contre, distinct deux à deux signifie forcément que tous les chiffres sont différents?
Je pense que s'ils avaient été tous différents, il n'aurait pas été nécessaire de préciser deux à deux.

Telle que je comprends la question, une combinaison du style 12121 serait valide.
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ribi
posté Le 25 Avril 2011 à 10:12
Message #8


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Citation (Gotenks @ Le 19 Avril 2011 à 17:33) *
Ok pour le 0 à enlever, j'ai lu un peu vite la question.
Par contre, distinct deux à deux signifie forcément que tous les chiffres sont différents?
Je pense que s'ils avaient été tous différents, il n'aurait pas été nécessaire de préciser deux à deux.

Telle que je comprends la question, une combinaison du style 12121 serait valide.

Ce n'est pas ce qu'on comprend généralement :

http://www.ilemaths.net/forum-sujet-205596.html
C'est vrai que l'expression est étrange. il serait beaucoup plus simple de dire "tous distincts"...

Ce message a été modifié par ribi - Le 25 Avril 2011 à 10:12.


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