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 Forum Rules Quelques règles à respecter pour les énigmes...
 
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> carburant, dans le désert
melopat
posté Le 03 Juin 2009 à 19:27
Message #1


A bas les coucou !


Groupe : Super Modérateurs
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Inscrit : 10/03/2004
Lieu : chez moi :p
Membre no 209
Age: 38 ans



Un véhicule se déplace à une vitesse qui dépend de son chargement en carburant : plus son réservoir est rempli, moins il peut aller vite.

Si son réservoir contient 10 litres, sa vitesse est 30 km/h, si son réservoir contient 20 litres, sa vitesse est 20 km/h, etc.

Sa consommation est de 1 litre par heure, et il doit parcourir 50 km.
Quel volume maximal de carburant peut-il rester au bout des 50 km, en ne faisant pas d'aller retour

Bien entendu, nous sommes dans le désert, pas de station essence sur le trajet, ni de jerricane dans le coffre icon_razz.gif


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Melop@t

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Bonzaï masqué
posté Le 04 Juin 2009 à 14:00
Message #2


Whamolaaaaaaa


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Membre no 4
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On sait comment varie la vitesse en fonction du volume du réservoir? Et les valeurs données sont réelles ou juste des exemples?


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Un Bonzaï masqué vaut $571, apparemment!


Membre à part entière de divers comités :
* Comité de protection de Real dans son milieu naturel
* Kill The Dwarf Committee
* Comité de reconnaissance du Pouet
* Comité contre les nombres négatifs de messages
* Comité de Real et Bonzaï réunis pour des votes plus efficaces

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kinder
posté Le 04 Juin 2009 à 16:39
Message #3


moutonne


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Membre no 1322
Age: 32 ans



Je ne suis pas sure d'avoir bien compris mais je dirais
» Cliquez pour voir le message - Recliquez pour le cacher... «
25L


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Mouton mouton
A bas les coucou et c'est pas bien de fumer


ma brute
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melopat
posté Le 05 Juin 2009 à 07:37
Message #4


A bas les coucou !


Groupe : Super Modérateurs
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Membre no 209
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Citation (Bonzaï masqué @ Le 04 Juin 2009 à 15:00) *
On sait comment varie la vitesse en fonction du volume du réservoir? Et les valeurs données sont réelles ou juste des exemples?

Vitesse = 40 - nombre de litres
Les valeurs sont bien sûr imaginaires, c'est une énigme icon_smile.gif


Citation (kinder @ Le 04 Juin 2009 à 17:39) *
Je ne suis pas sure d'avoir bien compris mais je dirais
» Cliquez pour voir le message - Recliquez pour le cacher... «
25L

icon_non2.gif


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Melop@t

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fredezic
posté Le 05 Juin 2009 à 09:53
Message #5


Reprend du service


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je ne sais pas si c'est bon

» Cliquez pour voir le message - Recliquez pour le cacher... «

ca ferais un maximum d'environ 25,9L avec un reservoire de départ de 33L


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Ecrire, c'est une façon de parler sans être interrompu. (Jules Renard)
http://fredezic.labrute.fr
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melopat
posté Le 05 Juin 2009 à 17:00
Message #6


A bas les coucou !


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c'est plus :
si l'on part avec 39 litres alors le volume restant au temps t vaut 39 -t
et la vitesse au même instant vaut 40 -(39-t) = 1 + t
la vitesse instantanée est la dérivée par rapport au temps de la distance parcourue
la distance parcourue entre les instants 0 et t est donc x = t + t²/2
le temps nécessaire pour parcourir 50 km est donné par la relation 50 = t + t²/2
t vaut donc à peine plus que 9 heures
à cet instant le volume restant vaut 39 - t c'est à dire légèrement moins que 30 litres
la question reste ouverte : quel est le volume restant maximal au bout des 50 km ?


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TheFireNight
posté Le 22 Juin 2009 à 16:53
Message #7


Sous-Apprenti(e)


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Un véhicule se déplace à une vitesse qui dépend de son chargement en carburant : plus son réservoir est rempli, moins il peut aller vite.

Si son réservoir contient 10 litres, sa vitesse est 30 km/h, si son réservoir contient 20 litres, sa vitesse est 20 km/h, etc.

Sa consommation est de 1 litre par heure, et il doit parcourir 50 km.
Quel volume maximal de carburant peut-il rester au bout des 50 km, en ne faisant pas d'aller retour



» Cliquez pour voir le message - Recliquez pour le cacher... «
je part du principe que le réservoir se vide instantanément au bout d'une heure.

1ere heure, il ne parcours rien (40-40=0)
2eme heure, il parcours 1km (40-39=1) total : 1
3eme heure, il parcours 2km (40-38=1) total : 3
4eme heure, il parcours 3km (40-37=1) total : 6
5eme heure, il parcours 4km (40-36=1) total : 10
6eme heure, il parcours 5km (40-35=1) total : 15
7eme heure, il parcours 6km (40-34=1) total : 21
8eme heure, il parcours 7km (40-33=1) total : 28
9eme heure, il parcours 8km (40-32=1) total : 34
10eme heure, il parcours 9km (40-31=1) total : 43
11eme heure, il parcours 7km (pour compléter) total : 50 il reste donc 29L3333333
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melopat
posté Le 25 Juin 2009 à 19:06
Message #8


A bas les coucou !


Groupe : Super Modérateurs
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Membre no 209
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Cette solution est approximative : au lieu d'incrémenter par heure, tu peux incrémenter par exemple par demi-heures, et tu trouveras une solution plus proche du volume maximal de carburant qu'il peut rester au bout des 50 kilomètres. Ainsi plus tu réduis l'incrément plus tu t'approches de la solution icon_smile.gif


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Sadjeem
posté Le 08 Novembre 2009 à 09:48
Message #9


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» Cliquez pour voir le message - Recliquez pour le cacher... «
Le volume max devrait tendre vers 30,5 litres
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mentonnais
posté Le 11 Novembre 2009 à 21:13
Message #10


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Bon, au risque de faire répéter, je voudrais juste énoncer l'hypothèse autrement.

Tu nous dis plus haut : VITESSE = 40 - (nbre de litres).

Donc :
1) si le réservoir est rempli à 40 litres la vitesse est nulle
1) le réservoir ne peut contenir que 40 litres maximum (si à 40 litres la vitesse est nulle, au delà de 40 ce sont des vitesses négatives, et ça n'est pas ce qu'on cherche, non ?)

Tu confirmes bien cette analyse ?
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mika121
posté Le 06 Janvier 2010 à 16:40
Message #11


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Alors voici mon raisonnement (rapide il est vrai) :

L:nb de litres de carburant dans le véhicule
V:vitesse du véhicule
t:temps du trajet
D:distance à parcourir

V=40-L
L=40-40*t
D'où
V=40*t
Or
V=D/t
=>D=40*t²=50
D'où t=RACINE(50/40)

Et donc en tendant au départ vers un réservoir de 40L on va tendre vers un volume final de carburant de 40-RACINE(50/40) Litres

D'où une valeur max de carburant de 40-RACINE(50/40) litres à la fin du trajet...
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nemo666
posté Le 09 Septembre 2010 à 18:02
Message #12


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Membre no 4209
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Le volume max qu il PEUX resté ??? sans reflichire je dirai 0 il par avec juste la conso sufisante(j ai pas calculé) quand il arrive il en a plus!!!

(il ne va pas vite mais on la pas demandé....)

il arrive a sec!
Mais bon j ai pas du "interpreter" la question correctement!
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